Question

把一个长8cm宽5cm高4cm的长方体切成两个表面积最大的长方体，这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积大

多少平方厘米?

Answer 1

原来的长方体，8X 5X 4，
三个方向的截面大小就是
8 X 5 = 40
8 X 4 = 32
5 X 4 = 20
一刀两断，都要增加两个截面，要想切成两个表面积最小的长方体，就要让一刀两断增加的截面是最小的 5 X 4 = 20 ，
这样一来，就是把原来 8X 4X 5 的长方体，切成两个 4X 4X 5 的长方体；
每一个 4X 4X 5 的长方体，表面积就是 2X4X4 + 2X4X5 +2X4X5 = 32+40+40 = 112 平方厘米

如果要切成两个表面积最大的长方体，就要让一刀两断增加的截面是最大的 8 X 5 = 40 ，
这样一来，就是把原来 8X 5X 4 的长方体，切成两个 8X 5X 2 的长方体；
每一个 8X 5X 2 的长方体，表面积就是 2X8X5 + 2X8X2 + 2X5X2 = 80+32+20 = 132 平方厘米

这两个 8X 5X 2 的长方体，表面积和就是 264 平方厘米
原来 8X 5X 4 的长方体，表面积只是 2X8X5 + 2X8X4 + 2X5X4 = 80+64+40 = 184 平方厘米
264 - 184 = 80 平方厘米
或者看，一刀两断就增加了两个 8 X 5 = 40 的截面，两个长方体的表面积和，就比原来大了 80 平方厘米。

Answer 2

肯定要沿着最大的面切开，这样多了两个长8宽5的表面，多了80平方分米

Answer 3

S1+S2-S=max{8*5，8*4，5*4｝*2=80平方厘米