Question

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，求A E的长．

完整过程

Answer 1

证明：
1、∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
∴ CF=CE，AF=AE（角平分线性质）
又∵BC=CD
∴△BCE≌△DCF（HL）
2、∵AB=21，AD=9
又∵AF=AE（已证）
∴AD+DF+EB=AB
即AD+2BE=AB
∴BE=6
即AE=21-6=15