设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。 (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围
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f(x)=ax+cosx≤1+sinx
ax+cosx≤1+sinx
ax-1≤sinx-cosx
设g(x)=ax-1
h(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
作h(x)图像，x∈[0,π]
作g(x)图像，g(x)为过（0,-1）的直线
作图可得g(x)过（0,-1）和（π,1）时满足x∈[0,π]时g(x)≤h(x)
即得：a≤1/(π+1)
ax+cosx≤1+sinx
ax-1≤sinx-cosx
设g(x)=ax-1
h(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
作h(x)图像，x∈[0,π]
作g(x)图像，g(x)为过（0,-1）的直线
作图可得g(x)过（0,-1）和（π,1）时满足x∈[0,π]时g(x)≤h(x)
即得：a≤1/(π+1)
追问
答案 是 a小于或等于2/π 啊
追答
不好意思 笔误
a≤[1-(-1)]/(π-0)=2/π
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