求导的问题,麻烦写步骤,谢谢
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解:像这类问题,如果使求导变得简单,一般要拆分二项式的因式分解;如果不想拆分因式,就要知道复合函数求导数和隐函数求导数法则。
y'=(1/3)[2(a-x)^2+(2x-a)2(a-x)*(-1)/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)[(a-x)[(a-x)-(2x-a)]/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)[(a-x)(2a-3x)/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)(2a-3x)/[(2x-a)^(2/3)(a-x)^1/3]
y'=(1/3)[2(a-x)^2+(2x-a)2(a-x)*(-1)/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)[(a-x)[(a-x)-(2x-a)]/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)[(a-x)(2a-3x)/[(2x-a)(a-x)^2]^(2/3)
=(2/3)(2a-3x)/[(2x-a)^(2/3)(a-x)^1/3]
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