求齐次方程dy/dx=(xy-y^2)/(x^2-2xy)的通解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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令y=xu 则y'=u+xu' 代入方程：u+xu'=2xxu/(x^2-x^2u^2) u+xu'=2u/(1-u^2) xu'=u(1+u^2)/(1-u^2) du(1-u^2)/[u(1+u^2)]=dx/x du[1/u-2u/(1+u^2)]=dx/x 积分：ln|u|-ln(1+u^2)=ln|x|+C1 u/(1+u^2)=Cx 化简得：y=C(x^2+y^2)
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