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因为R~U(a,b)【这叫均匀分布】
故R的密度函数为
f(x)=
1/(b-a),a≤x≤b
0,其他
所以,
E(R^3)=∫[-∞,+∞]x^3 f(x)dx
=∫[a,b]x^3 /(b-a) dx
=1/ [4(b-a)] x^4|[a,b]
=(b^4 -a^4) / 4(b-a)
=(a+b)(a²+b²)/4
故E(V)=E(4πR^3/3)=4π/3 · E(R^3)=π(a+b)(a²+b²)/3
故R的密度函数为
f(x)=
1/(b-a),a≤x≤b
0,其他
所以,
E(R^3)=∫[-∞,+∞]x^3 f(x)dx
=∫[a,b]x^3 /(b-a) dx
=1/ [4(b-a)] x^4|[a,b]
=(b^4 -a^4) / 4(b-a)
=(a+b)(a²+b²)/4
故E(V)=E(4πR^3/3)=4π/3 · E(R^3)=π(a+b)(a²+b²)/3
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建议你可以用一下作业帮和小猿搜题拍一下,然后会出现结果。一般的话会有详细的结算过程,如果实在不行,你可以视频求助。希望这个答案对你有所帮助。
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? 地魁星 陈继真 ? 地煞星 黄景元 ? 地勇星 贾成 ? 地杰星 呼百颜
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