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解：因为a²+b²-8b-10a+41=0
所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
所以a-5=0且b-4=0
a=5, b=4
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有：
5-4＜c＜5+4
所以1＜c＜9
有因为c是最大的边所以5<c<9
所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
所以a-5=0且b-4=0
a=5, b=4
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有：
5-4＜c＜5+4
所以1＜c＜9
有因为c是最大的边所以5<c<9
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