Question

七年级数学题 答对加分 急

两个大小相同的等腰直角三角板ABC和EFO（直角边长均为2）如图摆放，且三角板EFO的直角顶点O是三角板ABC斜边上的中点。
（1）连接OC，则△OCD与△OBP全等吗？为什么？
（2）两个三角板重叠部分四边形ODCP（即阴影部分）的面积是多少？请说明理由。
答对追加20分

Answer 1

因为ABC是等腰直角三角形，O是三角板ABC斜边上的中点，
所以CO垂直于AB
又直角边长均为2

所以OC=1/2AB=根号2，即OC=OB=根号2
又角DOC+角COP=角COP+角POB=90度
所以角DOC=角pob
同理：角DCO=角OBP
所以△OCD与△OBP全等
2.由1可知，三角板重叠部分四边形ODCP（即阴影部分）的面积是等腰直角三角形ABC面积的一半
所以Sabc=1/2乘以2乘以2=2
即Sodcpd=1/2乘以2=1

Answer 2

全等，面积为三角形的一半

Answer 3

1全等。∠OBP=∠OCD=45度 OB=OC=1 ∠BOP=90度-∠POC=∠COD
两角一边 故全等
2 1 因上述两三角形全等 所以OPCD面积=OCP和OCD的面积和=OCB的面积=1