Question

三角形ABC中,AD是外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,比较PB+PC与AB+AC

我要图，速度！好的给50分。

Answer 1

关系为PB+PC>AB+AC
证明：
延长BA到点D，使AE=AC
连接PE
∵∠EAP=∠CAP，AE=AC，AP=AP
∴△EAP≌△CAP
∴PE=PC
在△PBE中
∵PE+PB>BE
∴PC+PB>BE
∴PB+PC>AB+AC

追问

有图吗？
网上其他的一些没图我看不懂。。

追答

可以画图，不过图很慢的，稍等

Answer 2

肯定是pb+pc>ab+ac

如图，由于p是角平分线上一点，那么从c点做角平分线的垂线叫ba延长线于c1点，那么ac=ac1；

pc=pc1，而ab+ac=ab+ac1=bc1，在三角形bc1p中，两边之和大于第三边，所以pc1+pb>bc1=ba+bc