如图,P为正方形ABCD边CD上一点,E在CB的延长线上,BE=DP,∠CEP的平分线交正方形的对角线AC于F
2个回答
展开全部
设正方形的边长为a,DP=BE=b
易知△ADP≅△ABE
∴AP=AE=√((a^2)+(b^2)) AM=AE/√(2)=√((a^2)+(b^2))/√(2)
AC=√(2)a ∠AEM=∠ACB=45°
∠AEF=45°+∠CEP/2
∠AFE=45°+∠CEP/2
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF=√((a^2)+(b^2))
∴FC=√(2)a-√((a^2)+(b^2))
作FG⊥BC于G,则有FG=GC=FN
∴FG=FN=CF/√(2)=(√(2)a-√((a^2)+(b^2)))/√(2)
∴AM+FN=(√((a^2)+(b^2))/√(2))+((√(2)a-√((a^2)+(b^2)))/√(2))=a
则AM+FN=AD
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询