Question

围岩变形特征分析

Answer 1

8.3.1 围岩变形时空分布特征

8.3.1.1 围岩变形位移-时间特征

根据隧道不同地段在监测历经时间内围岩变形的发展过程，可将其划分为“S”型、“N(Normal)”型、“L(Line)”型三种曲线类型。其中“S”型又可分为“S1”、“S2”两种亚类型；“N”型也可分为“N1”型和“N2”型两种亚类型。每种亚类型又可分为不同的阶段。

8.3.1.1.1 隧道进、出口浅埋段

隧道进口、出口浅埋段围岩变形位移-时间分布特征不一致，其量值也有差别。从断面拱顶下沉位移-时间特征来看，曲线总体呈“S”型，与浅埋段隧道开挖后，围岩应力、应变调整过程相对应。据其变形速率的不同，又可分为“S1”、“S2”两种类型(图8-3)。

图8-3 浅埋段拱顶下沉位移-时间曲线

Fig.8-3 Subsidence displacement-time curves of arch crown in shallowly covered section of the tunnel

进口(东口)“S1”型(K259+47.4，K259+48.9)可划分为三个阶段：①相对缓慢增长阶段，持续时间6～32d，平均变形速率0.475～1.52mm/d；②快速增长阶段，持续时间19d，增长速率达5.58～5.73mm/d；③渐趋稳定阶段，持续时间31～45d，变化速率为0.15～0.369mm/d。

出口(西口)“S2”型(K263+142，K263+162)可划分为四个阶段：①急剧增长阶段，持续时间1～2d，平均变化速率15～22mm/d；②缓慢增长阶段，持续时间35～48d，平均变化速率0.31～0.40mm/d；③快速增长阶段，持续时间30～37d，平均变化速率1.51～1.73mm/d；④趋向稳定阶段(表8-3)。

图8-4 浅埋段周边收敛位移-时间曲线

Fig.8-4 Convergence displacement-time curves of the shallow buried sections

依据西口周边收敛位移-时间特征(图 8-4)可分为“S1”、“N1”两种类型，每种类型可划分为三个阶段。

“S1”型：①缓慢增长阶段，持续时间30d，平均变化速率0.108mm/d；②急剧增长阶段，持续时间8d左右，平均变化速率1.71～5.30mm/d；③缓慢趋向稳定阶段，持续时间50～96d，平均变化速率0.071～0.108mm/d。

“N1”型(K263+102，K263+162)：①快速增长阶段，持续时间13～30d，平均变化速率1.954～2.79mm/d；②缓慢增长阶段，持续时间29～63d，平均变化速率0.173～0.148mm/d；③趋向稳定阶段，持续时间12～56d，平均变化速率0.001～0.017mm/d。

8.3.1.1.2 断层及其影响带

依据断层带周边收敛位移-时间特征(图8-5)，可把位移随时间的变化特征划分为“N1”、“N2”、“L”三种类型。

“N1”型(K261+345，K262+460)可分为三个阶段：①增长和急剧增长阶段，持续时间2～8d，平均变化速率为0.80～2.52mm/d；②缓慢增长阶段，持续时间10～23d，平均变化速率0.25～0.387mm/d；③趋向稳定阶段，持续时间36～39d，平均变化速率0.017～0.04mm/d。

“N2”型(K262+638)可分为增长和相对缓慢增长两个阶段，持续时间分别为30d和43d，相应的变化速率为0.476mm/d和0.09mm/d。

“L”型(K261+295)可分为两个阶段，持续时间分别为5d和108d，变化速率为0.35mm/d和0.113mm/d(表8-3)。表明目前围岩变形还没有趋于稳定的迹象，处于等速变形阶段。

图8-5 断层带周边收敛位移-时间曲线

Fig.8-5 Displacement-time curves of side wall convergence around fault zones

图8-6 断层带拱顶下沉位移-时间曲线

Fig.8-6 Subsidence displacement-time curves of arch top in the fault zones

如图8-6所示，断层带拱顶下沉位移-时间特征(K262+638，K262+828)近似呈“N2”型，可进一步划分为快速增长和渐趋稳定两个阶段，持续时间分别为34～43d和23～39d，相应的平均变化速率分别为1.265～0.93mm/d和0.10～0.087mm/d。

8.3.1.1.3 正常地段

正常地段是指不受卸荷作用影响(进入洞口一定深度)、不受构造改造(断裂)影响的地段。综合分析发现，东、西正常地段的围岩变形位移-时间特征基本一致(图8-7，8-8)，可认为是同一种类型即“N1”型，都可划分为相对快速增长、相对缓慢增长和趋向稳定三个阶段。只是量值有差别，东段明显小于西段。

因周边收敛和拱顶下沉的位移-时间曲线具有类似特征，这里只对东、西正常地段的周边收敛位移-时间特征进行分析，每个阶段的持续时间和平均变化速率如表8-3所示。

8.3.1.2 围岩变形位移沿洞轴线方向变化特征

研究过程中，对隧道围岩变形沿隧道水平深度的变化规律进行了综合分析。从周边收敛、拱顶下沉位移-洞深变化曲线(图8-9，8-10)可以看出，围岩变形位移沿洞深具有如下特征：①在隧道进、出口浅埋段周边收敛、拱顶下沉位移都很大；②洞深300～500m区段位移较大；③受断层影响的地段，位移变化也较大；④正常地段围岩中，由于东段为逆向坡，西段为顺向坡，致使东段位移明显小于西段，但又有其一定的变化规律。东段周边收敛位移呈近于负指数曲线形递减，拱顶下沉除个别地段较大外呈近于平稳分布。西段周边收敛位移跳跃性较大，预测拱顶下沉位移变化特征同周边收敛类似。

表8-3 二郎山隧道主洞不同地段围岩变形位移-时间特征　Tab.8-3 The time-dependent deformation features in surrounding rocks of the main tunnel

续表

图8-7 隧道东段周边收敛位移-时间曲线

Fig.8-7 Convergence displacement-time curves around east sections of the tunnel

图8-8 隧道西段周边收敛位移-时间曲线

Fig.8-8 Convergence displacement-time curves around west sections of the tunnel

8.3.2 围岩变形与主要因素的相关性

隧道围岩变形位移的时空分布特征表明，其主要与以下因素有关。

8.3.2.1 与围岩类别的关系

隧道围岩变形与围岩类别有一定的关系。一般而言，随围岩类别(Ⅴ→Ⅵ→Ⅲ→Ⅱ)依次降低，围岩变形位移愈大，其位移相对稳定时间也愈长(图8-11)。

图8-9 周边收敛位移随洞深变化曲线((b)图为(a)图的局部放大)

Fig.8-9 The convergence displacement-horizontal distance curves((b)is the magnifying part of(a))

图8-10 拱顶下沉位移随洞深变化曲线((b)图为(a)图的局部放大)

Fig.8-10 Subsidence displacement-horizontal distance curves((b)is the magnifying part of(a))

8.3.2.1.1 变形位移量与围岩类别的关系

二郎山公路隧道周边收敛、拱顶下沉位移与围岩类别有一定的对应关系。从统计结果(表8-4)来看，随着隧道围岩类别的降低(Ⅴ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ)，对应的周边收敛(拱顶下沉)位移平均依次为1.90(13.65)→4.472(17.49)→25.24(32.96)→27.55(47.70)mm。由此可见，高地应力区隧道围岩类别的位移判据大致为：①Ⅴ类围岩，收敛位移＜2mm，拱顶下沉位移＜15mm；②Ⅳ类围岩，收敛位移为2～5mm，拱顶下沉位移为15～20mm；③Ⅲ+Ⅱ类围岩，收敛位移一般为25～30mm，拱顶下沉位移为30～50mm。当然，这一位移判据是根据高地应力区二郎山隧道特定条件提出的，其推广应用还有待实践检验。

图8-11 收敛位移与围岩类别的关系

Fig.8-11 The relation between convergence displacement and surrounding rock grade

8.3.2.1.2 变形速率与围岩类别的关系

综合分析研究表明，隧道围岩类别不同，其变形速率及速率变化过程也不一样。隧道Ⅱ、Ⅲ类围岩(不包括浅埋段)周边收敛位移速率(v，单位为mm/d)与时间(d，单位为d)呈负对数关系，如图8-12、8-13、8-14所示。

二郎山隧道高地应力与围岩稳定问题

监测前期阶段(一般20d左右)位移速率下降很快，最大达1.2mm/d左右。历经60～80d，位移速率已趋于零。Ⅳ、Ⅴ类围岩周边收敛速率与时间呈较复杂的非线性关系。如K261+953段Ⅴ类围岩周边收敛位移速率与时间(d)呈下式关系：

v=-4E·07d³+8E·0.5d²-0.0057d+0.1655，R²=0.70 (8-2)

式中E为弹性模量。

Ⅳ类围岩，初期阶段位移速率下降也较快，历经80d左右则渐趋稳定或基本稳定；Ⅴ类围岩，变形位移速率曲线相对平缓得多，但趋于稳定的时间较长。

8.3.2.2 与岩体结构的关系

岩体结构是岩体质量的评价标准之一，随隧道围岩岩体结构从整体结构→砌体结构→镶嵌结构→碎裂结构的变化，围岩变形位移增大。东段主要由志留系纱帽组中段(S₂s²)石英砂岩岩组，罗惹坪组上段(S₁l²)白云岩岩组，泥盆系平驿铺组上段、下段(D₁p³，D₁p¹)石英砂岩岩组等极硬、硬质岩组及纱帽组下段(S₂s¹)泥岩软质岩组组成。西段主要由泥盆系甘溪组下段(D₁g¹)泥岩软质岩组及其上段(D₁g²)粉砂岩与泥岩软硬相间岩组组成。隧道东西两段，工程地质岩组的不同，决定了岩石的强度及岩体结构的差异。在相同地质条件下，围岩岩石强度越高，变形就越小，因此，隧道东段围岩变形位移明显小于西段。

表8-4 隧道主洞典型地段围岩变形位移与围岩类别的关系　Tab.8-4 Displacement character of surrounding rock in the typical sections of the main tunnel

图8-12 隧道东段典型断面周边收敛速率-时间变化曲线

Fig.8-12 Convergence displacement rate-time curves in the typical sections of the east tunnel

图8-13 隧道西段典型断面周边收敛速率-时间变化曲线

Fig.8-13 Convergence displacement rate-time curves in the typical sections of the west tunnel

8.3.2.3 与原始地应力场及弹性模量的关系

隧道围岩的变形位移与地应力和弹性模量关系密切。当以垂直地应力为主时，拱顶下沉位移受其影响较大；当以水平地应力为主时，特别是地应力方向与工程轴线方向垂直时收敛位移受其影响较大。岩石弹性模量是岩石在弹性极限内的应力与应变的比值，反映材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时变形大小的常数，在相同应力条件下，岩石(体)的弹性模量越大，应变越小，二者呈反比(μ=σ/E)。将其应用于隧道围岩的收敛位移分析，同时考虑到其他因素的影响，得出收敛位移与围岩岩体弹性模量近似成反比的结论。

图8-14 断层(影响)带周边收敛速率-时间变化曲线

Fig.8-14 Convergent rate-time curves in the fault zone of the tunnel

为了进一步研究水平地应力σ_h和弹性模量E对隧道收敛位移的影响，我们进行了有限元数值模拟。

结合二郎山隧道已有资料，以埋深500m、3倍隧道跨度为边界，建立有限元分析模型，取定两参数的变化范围，分别为E=(0.3～6)×10⁴MPa和σ_h=0.5～36.5MPa。分别逐次调整E和σ_h值，计算出水平方向变形位移u，并由此绘出u-E曲线和u-σ_h曲线，如图8-15和图8-16所示，其结果令人满意。

图8-15 u-E曲线

Fig.8-15 u-E curve

图8-16 u-σ_h曲线

Fig.8-16 u-σ_hcurve

依据曲线的形态，用曲线拟合法，建立u与E及u与σ_h的函数关系：u=f(E)和u=f(σ_h)即：

u=f(E)=7.449E^-1.026 (8-3)

u=f(σ_h)=0.4678σ_h-0.3864 (8-4)

由曲线u-E和u-σ_h可了解系统特性位移u对参数E、σ_h变化的敏感性。同时也可看出，参数对系统的敏感度不同。如E较小时曲线变化急剧，E的微小变化将引起u的较大变化，即u对E很敏感；而E较大时，曲线平缓，E在较大范围内变化，u却变化不大，即u对E不敏感。在实际系统中，决定系统特性的各因素往往是不同的物理量，为了对各因素之间的敏感速度进行比较，采用了无量纲形式的敏感度函数和敏感度因子，即将系统特性u的相对误差δ_u=|Δu|/u与参数α_k的相对误差δα_k=|Δα_k|/α_k的比值，即敏感度函数S_αk来分析。

二郎山隧道高地应力与围岩稳定问题

在|Δα_k|/α_k较小的情况下，S_αk可近似地表示为：

二郎山隧道高地应力与围岩稳定问题

据此，可得到敏感函数S_E和S_σh的关系：

二郎山隧道高地应力与围岩稳定问题

据式(8-7)、式(8-8)可得出(E，σ_h)的敏感函数曲线S_E-E和S_σh-σ_h(图817、图818)。取α_k=

，可得到参数α_k的敏感度因子

二郎山隧道高地应力与围岩稳定问题

由弹性模量敏感度函数S_E≈1.026可看出，不论弹性模量E的基准值为何值，其敏感因子都恒为

≈1.026。S_σh是一个递减函数，σ_h值较低时，敏感度较高，随着σ_h值提高，敏感度逐渐降低，其极限为：limS_σh=1。针对二郎山隧道特定工程，取基准值

=10.0，20.0，30.0MPa代入式(88)，即得出参数σ_h对应的敏感度因子

=1.09，1.042，1.028。

图8-17 S_E-E曲线

Fig.8-17 S_E-E curve

图8-18 S_σh-σ_h曲线

Fig.8-18 S_σh-σ_hcurve

由此可以看出，σ_h与E的敏感度因子较高，对围岩变形位移影响大。因此，对水平向地应力σ_h和岩体弹性模量E的计算值的选取应特别慎重，以减少相对误差。

8.3.2.4 与构造改造(断裂)的关系

隧道局部围岩变形位移的大小与构造改造有十分密切的关系。在隧道中部F₅、F₆断层及其影响带，围岩变形位移大，且位移稳定时间长。在进口端洞深700m的F₁₁断层带及出口端洞深450～500m左右的F₁₄、F₇、F₉断层带围岩变形位移都较大。

8.3.2.5 与浅表生改造的关系

浅表生改造对一定范围内的围岩变形也具有很大的影响作用，它使在距边坡一定深度范围内形成一定程度的松动带，隧道开挖后，围岩变形位移较大，且呈“S”型，与开挖后围岩应力应变调整过程相对应。

8.3.2.6 与施工状况的关系

目前的隧道施工多采取双向施工方式，如果岩层产状不同，也会影响围岩的变形。由于隧道地层为单斜地层，东段为逆向坡，西段为顺向坡，加之地层层面是主要的结构面，无论是从施工的角度，还是从岩体力学角度分析，在重力作用下，西段围岩变形位移都要比东段大，尤其是拱顶下沉位移更应如此。