如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？(2)若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数距...
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
(2)若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数
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(2)若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数
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解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；
（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；
（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．
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