Question

设O为△ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，向量AO=x向量AB+y向量BC

则实数x，y的值分别为

Answer 1

连接AO并延长交BC于D，连接CO，过O作OE || BC交AB于E
AB=AC，O是内心(角平分线的交点），AD⊥BC，
∵BD=DC=3，AB=AC=5，
∴AD=4，
O为内心，CO 平分∠C，AO/OD=AC/CD=5/3，AO=(5/3)OD
从而AO=（5/8)AD
而AD=AB+BD=AB+BC/2
所以 AO=（5/8)AD=(5/8)(AB+BC/2)
=(5/8)AB+(5/16)BC.
x=5/8, y=5/16

Answer 2

7

追问

给一下过程可以吗，谢谢！