Question

高数问题，求解一下，谢谢！

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Answer 1

①1(3)绝对收敛

这题证明绝对收敛的思路如下：首先对于绝对值每一项中的|sin na|，由于比较难做求和，因此做放缩处理|sin na|<=1，然后得到的是一个二次倒数和的形式，这个形式就比较好证明收敛了。具体过程如图：

②2(2)收敛

这个题目主要是数列的形式比较复杂，因此需要写出来重新整理。如图：

写成这种形式之后，观察到这个是一个交错级数，且每一项绝对值单调递减，由莱布尼茨判别法，这个级数收敛。

③图3中的方法是用1/n^2这个级数做放缩，1/n^2级数收敛，因此只需要原始级数项/(1/n^2)有界，不需要趋于0，则原始级数收敛。

具体过程如图：

希望对你有帮助