复合函数 对数求导
2个回答
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很简单，先化简原函数，再求导就方便了。
f(x)=x^3/(2-x)*[(2-x)(2+x)/(2+x)^3]^(1/3)
=x^3*(2^2-x^2)^(-2/3)
因此
f'(x) = 3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+2/3*x^3*2x(2^2-x^2)^(-5/3)
=3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+4/3*x^4*(2^2-x^2)^(-5/3)
f(x)=x^3/(2-x)*[(2-x)(2+x)/(2+x)^3]^(1/3)
=x^3*(2^2-x^2)^(-2/3)
因此
f'(x) = 3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+2/3*x^3*2x(2^2-x^2)^(-5/3)
=3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+4/3*x^4*(2^2-x^2)^(-5/3)
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