Question

已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°

已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°
(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形；
(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你
在下图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

解：如图所示：

（1）如图1；作40°的角，在角的两边上截取OA=2cm，OB=1cm；（3分）

（2）如图2；连接AB，即可得到符合题意的△AOB．（6分）

（3）满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个：a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．（8分）

Answer 2

设三角形△ABC中，
(1)a=1,b=2,∠C=40°,
a=1，b=2，∠B=40°，
a=1，b=2，∠C=40°(有3个)。
(2)a=3，b=4，∠C=40°，
a=3，∠B=40°b=4，
a=3，b=4，∠A=40°有2解，
先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，
得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，
B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C。(有4个)没错。

Answer 3

不好说