Question

图中极限时如何得到的

Answer 1

图中对自变量x的偏导数是根据偏导数的定义得到的，即在自变量y固定的情况下，自变量x沿X轴方向取得微小增量△x时，函数值偏增量与自变量增量比值的极限，即函数值对自变量增量的变化率。图中在X轴上的点的函数值都为零，在原点处的函数值也为零，所以函数增量对x增量为零。