Question

指数函数一道填空题，一道解答题。

填空题我算的是x＞1为什么不对，解答题要详细一点。
我看不懂，你们解答时可以画个图吗几何视角

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Answer 1

这是复合函数，外函数y=2^u,是底大于1的指数函数，单调递增，内函数是以y轴为对称轴且开口向下的二次函数，所以在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减。又复合函数的单调为同增异减，故在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减。

Answer 2

待续，我正在努力续写

追答

供参考。

追问

练习册的答案和你们的不一样。他直接让x-5/2的平方等于0了剩下-1/4，（-∞，-1/4）减，（-1/4,+∞）增，因为0＜1/3＜1的（-∞，-1/4）增，（-1/4,+∞）减。我都搞蒙了，哪个是对的？

追答

好像答案错了。

Answer 3

0~1是增区间咯？

Answer 4

解，设g(x)=x^2-5x+6
f(x)=(1/3)^g(x)
g(x)=(x-5/2)^2-1/4≥-1/4
g(x)在(-00，5/2]↓，(5/2，+00)↑
则f(x)在(-00，5/2]↑，(5/2，+00)↓
f(5/2)=(1/3)^(-1/4)=3^(1/4)
则f(x)的值域为(0，3^(1/4))。

Answer 5

如图所示