△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足a-1的算术平方根与(b-2)²的和为0，求c的取值范围
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解：由题意可得：
a-1=b-2=0
所以a=1,b=2
所以由三角形成立的条件可得：1<c<3
a-1=b-2=0
所以a=1,b=2
所以由三角形成立的条件可得：1<c<3
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