Question

已知数列{an}是一个等差数列,其前n项和为Sn,且a2=1,S5=-5,(1)求通项公式an

Answer 1

数列{an}是一个等差数列,所以 a1+a6=2a3
S5=5*(a1+a6)/2=5a3=-5 即 a3=-1，
而a2=1,那么公差d=a3-a2=-2,a1=a2-d=3
由此可得到，通项公式an=a1+(n-1)d=5-2n(n∈Z+)

Answer 2

an=3-(n-1)*2=5-2n

追问

求详细过程~

追答

因为S5=-5，所以a3=-1.
又因为a2=1，所以d=a3-a2=-1-1=-2.
所以a1=a2-d=3.
所以an=3-(n-1)*2=5-2n 。