如图，三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线。求证：AB/AC=BD/DC
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这个就是性质啊，当然证明一下。加深理解。
分别过B，C作直线AD的垂线，垂足为E，F。
因为∠BAE=∠CAF，∠AEB=∠AFC=90°，所以△AEB∽△AFC，AB/AC=BE/CF。
又BE和CF均垂直于AD，故BE∥CF，∠DBE=∠DCF，∠BDE=∠CDF，所以△BDE∽△CDF。BE/CF=BD/CD。
证毕。
因此AB/AC=BD/CD
分别过B，C作直线AD的垂线，垂足为E，F。
因为∠BAE=∠CAF，∠AEB=∠AFC=90°，所以△AEB∽△AFC，AB/AC=BE/CF。
又BE和CF均垂直于AD，故BE∥CF，∠DBE=∠DCF，∠BDE=∠CDF，所以△BDE∽△CDF。BE/CF=BD/CD。
证毕。
因此AB/AC=BD/CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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