设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A^*B^-1|=_____
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题：设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A^*B^-1|=_____
B^-1|=|B|^(-1)可以这么做吗，为什么？
答：A=B^(-1),
AB=E，故|A||B|=1.|A|=B^(-1)=1/|B|.
又A^*=|A|*A^(-1),
|A^*|=|A|^(n-1)
故，
|2A^*B^-1|=2^n
*
|A^*|
/
|B|=2^n
*
2^(n-1)
/
(-3)
=
-2^(2n-1)
/3
B^-1|=|B|^(-1)可以这么做吗，为什么？
答：A=B^(-1),
AB=E，故|A||B|=1.|A|=B^(-1)=1/|B|.
又A^*=|A|*A^(-1),
|A^*|=|A|^(n-1)
故，
|2A^*B^-1|=2^n
*
|A^*|
/
|B|=2^n
*
2^(n-1)
/
(-3)
=
-2^(2n-1)
/3
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