Question

已知a,b是方程X方+3X-1=0的两个根，求代数式a方+4a+b的值

Answer 1

a²+4a+b=a²+3a+(a+b)=a(a+3)+(a+b)
因为a,b是方程X²+3X-1=0的两个根，所以a+b=-3,ab=-1,所以a+3=b
所以a²+4a+b=a²+3a+(a+b)=a(a+3)+(a+b)=a×(-b)+(a+b)=-ab+(a+b)=1-3=-2

Answer 2

a,b是方程X方+3X-1=0的两个根
所以
a+b=-3
ab=-1
则
a²+4a+b
=a²+3a+a+b
=1-3
=-2

追问

为什么a²+3a+a+b
=1-3
=-2 谢谢

追答

因为 a是方程的根
所以a²＋3a－1＝0
a²＋3a＝1

　a²＋4a＋b
＝a²＋3a＋（a＋b）
＝1＋（－3）
＝－2

追问

a²＋3a=1???非常感谢！！！

追答

因为 a是方程的根
则 a是符合方程 x²+3x-1=0得
带入x=a得
a²+3a-1=0
移项
a²+3a=1