Question

质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面加速下滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求滑块的加速度

Answer 1

滑块于底端碰撞没有机械能损失，即碰撞前后速度v不变，
下滑力（即重力
的向下分力为mgsinθ），摩擦力f=μmgcosθ，μ＜tgθ，所以下滑力比摩擦力大，故滑块最后停在挡板处，实际即为，滑块的初始动能和重力势能转化为了热能。即1/2mv²+mgh=μmgcosθs（s即为全程）

Answer 2

对滑块沿斜面和垂直于斜面2个方向进行受力分解，得到重力沿斜面的分力为mgsinθ,垂直于斜面的重力分力为mgcosθ。在垂直于斜面方向，由受力平衡得到
，斜面对滑块的支持力N等于mgcosθ，滑块滑动时受摩擦力f=μN=μmgcosθ，方向与重力沿斜面分力mgsinθ相反
在沿斜面方向，由
牛顿第二定律

ma=mgsinθ-f=mgsinθ-μmgcosθ
得到加速度a=g(sinθ-μcosθ)