Question

求满足下列条件的抛物线方程，并求其准线方程：（1）过点（4，6） （2）焦点在直线2x-y+4=0上

急求 谢谢

Answer 1

（1）设所求的抛物线方程为y2=2px或x2=2py（p＞0），
∵过点（4，6），
∴36=2p（4）或16=2p6．
∴p=9/2
或p=4/3
∴所求的抛物线方程为y2=9x或x2=8/3y，前者的准线方程是x=9/4
，后者的准线方程是y=2/3
（2）令x=0得y=-4，令y=0得x=-2，
∴抛物线的焦点为（0，4）或（-2，0）．
当焦点为（-2，0）时，-p/2=-2，
∴p=4，此时抛物线方程y2=-8x；
焦点为（0，4）时，p/2=4，
∴p=8，此时抛物线方程为x2=16y．
∴所求的抛物线的方程为y2=-8x或x2=16y，
对应的准线方程分别是x=-2，y=4．

Answer 2

是