Question

如图，A,B两点分别位于池塘两端，小明和同伴用下面的方法测量AB间的距离，

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=BC，连接DE，那么量出DE的长，就是A,B的距离，小明合同伴测量的方法对不对？为什么？

Answer 1

小明合同伴测量的方法是对的
由CE=BC
CD=AC
∠ACB=∠DCE
得⊿ ABC≌ ⊿DEC
所以AB=DE

Answer 2

完全正确
在△ABC和△DEC中
∵CD=AC，CE=BC（已知）
又∵∠ACB=∠DCE（对顶角相等）
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴DE=AB（全等三角形对应边相等）
也就是量出DE的长，就是A,B的距离

Answer 3

对
解 因为角ACB与角DCE是对顶角
所以角ACB=角DCE
在△ABC和△DCE中
CD=AC
角ACB=角DCE
CE=BC
所以△ABC全等于△DCE
小明合同伴测量的方法对

Answer 4

对，因为两个三角形全等。SAS

追问

为啥全等呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 5

对，这用全等能解答，不知道你学没学，sas公理，证三角形abc全等于三角形dec，则de等于ab，对应边相等。