Question

123234345456等等前500个数和是多少?

Answer 1

把这列数分成3个数为一组：
123，234，345，...，789，890，901，012，123，...
可以看出，这列数，以123~012这一排数重复出现
又以123~012这排数为单位，共有30个数字
分析这一排数，123，234，345，456，567，678，789，890，901，012
可知这30个数中，0~9都各出现3次，因此，30个数的和为：
(0+1+...+9)*3=135
又，因为500=30*16+20
因此，原来的一列数的前500个数为：
123，...，012，...，123，...，012（共16排），123，234，345，456，567，678，78
对于123，234，345，456，567，678，78，各数字的和为96
所以，前500个数的和为135*30+96=4146