Question

如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数

如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数

Answer 1

解：,∠1+∠2=∠4=∠3，即2∠1=∠3
∠1+∠3=180-120=60°
解得∠3=40°
所以∠DAC=180°-∠3-∠4=180°-40°-40°=100°
望采纳！谢谢~

追问

thank you~

Answer 2

解：
∵∠1＝∠2
∴∠4＝∠1+∠2＝2∠1
∵∠3＝∠4
∴∠3＝2∠1
∵∠DAC+∠3+∠4＝180
∴∠DAC＝180-∠3-∠4＝180-4∠1
∴∠BAC＝∠1+∠DAC＝∠1+180-4∠1＝180-3∠1
∵∠BAC＝120
∴180-3∠1＝120
∴∠1＝20
∴∠DAC＝180-4∠1＝100°

Answer 3

解：
∵∠4=∠1+∠2
又∵∠1=∠2
∴∠4=2∠2
∵∠3=∠4
∴∠3=2∠2
∵∠BAC=120°
∴∠2+∠3=180°-∠BAC
=180°-120°
=60°
∴∠2+∠3=∠2+2∠2
=3∠2
=60°
∴∠2=20°
∴∠3=40°
∴∠DAC=180°-（∠3+∠4）
=180°-2∠3
=180°-80°
=100°

Answer 4

解：∵∠1+∠DAC=120°，∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1，4∠1+∠DAC=180°，
∴∠1＝20°，∠DAC=100°。

追问

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