Question

下图中,正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，则长方形DEFG的宽DE是多少厘米？

如图

Answer 1

解:易得GC=3 BG=1
设AB交GF于H ,△BGH∼△CDG
⇒BG/DC=BH/GC
⇒1/4=BH/3⇒BH=3/4
⇒AH=4-3/4=13/4
⇒GH=5/4
易证△AFH∼△GBH
⇒BH/FH=GH/AH
⇒(3/4)/FH=(5/4)/(13/4)
⇒FH=39/20
DE=GF=FH+GH=(39/20)+(5/4)=16/5(厘米)
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Answer 2

因为长方形面积=长×宽，现在已知长方形DEFG的长，要求宽，所以先求长方形DEFG的面积。而正方形ABCD面积已知，能找出正方形ABCD面积与长方形EFGD面积之间的关系即可.观察两个图形的重叠部分发现，如果连结AG，如图，那么在正方形ABCD中，三角形AGD的底和高分别为正方形边长AD和CD，所以它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样在长方形EFGD中，三角形AGD的底为长方形的长DG，高为长方形的宽DE，所以它的面积也是长方形DEFG面积的一半。这样就找到了长方形DEFG与正方形ABCD面积之间的关系。

因为三角形AGD的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长方形DEFG面积的一半。所以，

长方形DEFG面积=正方形ABCD面积=4×4=16（平方厘米）

长方形DEFG的宽 DE=16÷5=3.2（厘米）。

Answer 3

根据题意可知CG=3（勾三股四弦五）
且易知△DCG∽△DEA
∴AD：DG=ED：CD
4：5=ED：4
∴DE=16/5=3.2