求|x-2|-|x+4|的最小值和最大值怎么求
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你好！
这个要分段解释：
当x＜-4时，
|x-2|-|x+4|=-(x-2)-[-(x+4)=-x+2+x+4=6;
当-4≤x＜2时，
|x-2|-|x+4|=-x+2-x-4=-2x-2，最大值是x=-4时取得，为6；最小值在x=2出取得，为-6；
当x≥2时，
|x-2|-|x+4|=x-2-x-4=-6.
所以它的最大值是6，最小值是-6.
这个要分段解释：
当x＜-4时，
|x-2|-|x+4|=-(x-2)-[-(x+4)=-x+2+x+4=6;
当-4≤x＜2时，
|x-2|-|x+4|=-x+2-x-4=-2x-2，最大值是x=-4时取得，为6；最小值在x=2出取得，为-6；
当x≥2时，
|x-2|-|x+4|=x-2-x-4=-6.
所以它的最大值是6，最小值是-6.
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