Question

甲乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的4分之1，而乙还有45个没做，这时甲的工作效率提高了20%

则当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做.两人的总工作量是多少
急啊

Answer 1

设甲一开始的速度为v1,则加速后速度为6/5v1,乙的速度为v2,总工作量为A
甲做了它的4分之1，而乙还有45个没做:v1*t1=1/4A (1)
v2*t1=A-45 (2)
所以：v1/v2=A/4*(A-45) （5）
当甲做了余下的3分之2,乙还有他原工作量的3分之1没做:6/5v1 *t2=3/4A*2/3=1/2A （3）
v2*(t1+t2)=2/3A （4）
（1）（2）整理化简得：v1(t1+t2)=2/3A
所以v1=v2
带入（5）有A=60

追问

不明白,用小学生的方法做
我给你分
要详细

追答

小学生应该也能明白吧，四年级就学了未知数了吧。我不知道怎么是小学生的方法，所以我将我的方法给你解释一遍，看你能懂否。（注：）
首先我设了未知数，把甲的工作速度设为v1(这是一个未知数，与x的意思是一样的，后面设的也都是如此) ，乙的工作速度为v2,甲乙二人的总工作量为A
因为之后甲的工作效率提高了20%，也就是甲的工作速度变为为（1+20%）v1=1.2v1
之后，我设甲未提速前工作了t1时间，提速后工作了t2时间
由题目所给的条件：未提速前“甲做了它的4分之1”列出方程：v1×t1=1/4A (1)
“而乙还有45个没做”列出方程： v2×t1=A-45 (2)
提速后“甲做了余下的3分之2”列出方程：1.2v1×t2=3/4A（因为做了1/4所以余下的为3/4）×2/3=1/2A （3）
"乙还有他原工作量的3分之1没做": 也就是乙做了t1+t2时间完成了2/3A的工作，列出方程： v2×(t1+t2)=2/3A （4）
下面把(1)/ (2);也就是把式子的左边和左边比，右边和右边比得到v1/v2=A/（4*(A-45)） （5）
把方程1.2v1×t2=1/2A （3）化简可成：v1×t2=5/12A(6)
(1)+(6):v1×(t1+t2)=2/3A
而由v2×(t1+t2)=2/3A （4）发现v1=v2,把v1=v2代入v1/v2=A/（4×(A-45)） （5），也就是1=A/（4×(A-45)），即A=4×(A-45），所以得出A=60 。
我已经相当仔细地把每一步都讲了，再不懂我也没办法了

追问

可以不用方程吗?
还是谢谢你了
给你10分

Answer 2

设原乙与甲的工作效率之比为x，则变更工作效率后，乙与甲的工作效率比为：1/1.2x=5/6x；
甲在提高工作效率前完成了1/4时，乙完成了1/4x；
甲在提高效率后完成了（1-1/4）*2/3=1/2，乙完成了1/2*5/6x=5/12x；
根据题意有：1/4x+5/12x=1-1/3
所以x=1，即当甲完成总量的1/4时，乙也完成1/4，所以单个总量为：
45÷（1-1/4）=60（个）
两人的总工作量为60*2=120（个）