Question

如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°。求∠DAC的度数。

Answer 1

∵，∠1=∠2 ，∠3=∠4
∴∠4=∠1+∠2=2∠1
∠DAC=180°-∠3-∠1-∠2
=180°-∠3-∠2-∠BAC+∠1
=180°-∠2-∠1-63°
=117°-∠BAC+∠1-∠1
=117°-63°
=54°
∴∠DAC=54°

Answer 2

1、根据三角形外角定理，得
∠4 = ∠1+∠2
∵∠1=∠2
∴∠4 = 2∠1
2、∵∠DAC = 63° - ∠1
∠DAC =180° - ∠3 -∠4 = 180° - 2∠4 = 180° - 4∠1
∴ 63° - ∠1 = 180° - 4∠1
解得，∠1= 39°
∴∠DAC = 63° - 39° = 24°