Question

已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角，∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P

求证：∠P=二分之一∠A

Answer 1

证明：
∵∠ACE是三角形ABC的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
又∵ BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线
∴∠ABP=∠2，∠ACP=∠PCE
根据题意可知 ∠PCE=∠2+∠P
∴∠ACE=∠A+∠ABC=2∠PCE
即：∠A+2∠2=2*(∠2+∠P)
∴ ∠A=2∠P
∠P=1/2∠A

证毕！

Answer 2

角PCE=角P+角2
角ACE=角A+角ABC
又角PCE=1/2角ACE
角2=1/2角ABC
所以角P=1/2角A