Question

如图，反比例函数y=x分之k的图像与一次函数y=mx+b的图像交于A(1，3）B（n，-1)两点

连接AO、BO求△ABO的面积

Answer 1

解：把x=1, y=3代入反比例函数y=k/x得：
k/1=3 , k=3
反比例函数的解析式为 y=3/x
再把x=n , y=-1代入y=3/x得：
3/n=-1 , n=-3
所以B点坐标为 (-3，-1)
分别把x=1, y=3 ; x=-3, y=-1代入一次函数y=mx+b得关于m , b 的方程组：
m+b=3
-3m+b=-1
解方程组，得 m=1, b=2
所以，一次函数的解析式为 y=x+2

假设一次函数y=x+2与y轴的交点为C，当x=0时，y=2，所以点C坐标为(0，2)，OC=2
S△ABO=S△AOC+S△BOC
=OC×点A的横坐标值×1/2+OC×点B的横坐标值的绝对值×1/2
=2×1×1/2+2×|-3|×1/2
=1+3
=4

Answer 2

求△ABO的面积
如题知
把x=1, y=3代入反比例函数y=k/x得：
k/1=3 , k=3
反比例函数的解析式为 y=3/x
再把x=n , y=-1代入y=3/x得：
3/n=-1 , n=-3
所以B点坐标为 (-3，-1)
分别把x=1, y=3 ; x=-3, y=-1代入一次函数y=mx+b得关于m , b 的方程组：
m+b=3
-3m+b=-1
解方程组，得 m=1, b=2
所以，一次函数的解析式为 y=x+2

假设一次函数y=x+2与y轴的交点为C，当x=0时，y=2，所以点C坐标为(0，2)，OC=2
S△ABO=S△AOC+S△BOC
=OC×点A的横坐标值×1/2+OC×点B的横坐标值的绝对值×1/2
=2×1×1/2+2×|-3|×1/2
=1+3
=4