极限是无限接近某个值,为什么说极限难学?
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首先,直观上极限是无限接近某值,那么这个概念如果严格地用数学语言表达该如何描述?更深入地想,高等数学与初等数学的区别就在于一个是静态的(初等),研究状态量,一个是动态的(高等),研究过程。极限就是一种动态过程,是高等数学的基础。而且高等数学在解决问题的基本思想形成后,还要用严密的数学语言描述(如对极限的精确定义)。在极限的基本思想确立后,会衍生出各种高等数学工具,并用它解决大量问题。
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例如什么高等数学工具?
动态是指这个值是随时发生变化的?
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极限是微积分的基础,计算级数也需要极限。动态是指研究的不是某个特定状态,而是一段过程,例如积分研究的就是某段变化过程的值的总量。
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