设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0。 我来答 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 茹翊神谕者 2022-08-02 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1655万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单分析一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 储孝督卯 2020-03-16 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.4万 采纳率：29% 帮助的人：924万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由已知得a+b=(a+b)^2=a^2+b^2+ab+ba=a+b+ab+ba所以有ab+ba=0左乘a(a^2)b+aba=0ab+aba=0ab(e+a)=0因为a^2=a,所以a的特征值只能是0或1,故e+a可逆所以有ab=0. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容初高中课程辅导-初高中专属辅导规划课程初高中辅导，初高中同步辅导在线学习，初高中知识点讲解录播课+直播课，优秀师资团队，助力孩子学习，高中辅导，家长选择!k12w3.najgzeyu.cn广告高中辅导辅导_Kimi-AI写作-20W超长文本处理高中辅导辅导_选Kimi无广告无会员_免登录就能用!AI智能写作、文案、翻译、编程、全能工具，能搜能聊，尽在Kimi~kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2022-04-01 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 7 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B.证明：AB=BA=O 1 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵，且A^2=A，B^2=B，(A-B)^2=A+B。证明：AB=BA=O 5 2022-06-03 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 2022-08-25 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 2 2023-04-23 设n阶矩阵A，B满足A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B.证明：AB=O. 2022-09-10 已知n阶矩阵A和B满足AB=BA,证明:(A+B)*(A+B)=A*A+2*A*B+B*B; 2023-04-19 设A、B都是n阶矩阵，且|A|= 2，|B|=2，则|A^－1B|=（）。 为你推荐：
