求微分方程y㏑xdx+x㏑ydy=0的通解 20

usbf
2012-06-17 · TA获得超过865个赞
知道小有建树答主
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对原式除以xy,得
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx (1)
∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
所以,对(1)两边积分:
(lny)^2/2=-(lnx)^2/2+C
(lny)^2=-(lnx)^2+C
寒冰_荒原狼
2012-06-17 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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我帮你做点吧 左右同除xy 然后对 lnx/x lny/y积分 lny/y积分是-lny/y-1/y x同理 然后就差不多了
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