Question

初中数学：如图，已知在等腰梯形ABCD中AD∥BC，∠B=60º,AD=2,BC=4，M从点B出发沿折线段

如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D
如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段B,D同时出发，设移动时间为t秒。
（1）当点M移动到点C时 求线段NB的长度；
2）当点M在BC上移动时，t为何值，能使四边形MCDN为梯形？
（3）当点M在CD上移动时，是否存在以M,D,A,N为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段DA-AB以1cm/s的速度向终点B移动，如果M,N分别从B,D同时出发，设移动时间为t秒。

Answer 1

N点的速度是否跟M点一样？
它的运动路线是什么

追问

如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段DA-AB以1cm/s的速度向终点B移动，如果M,N分别从B,D同时出发，设移动时间为t秒。
（以上是修改后的问题，因为我是从别的地方复制的问题，所以都没注意，另外的回答者也没提到，看样子他们也是复制的。。。请帮我再看看吧，谢谢！）

追答

(1)上面的做法是正确的
（2）因为DN与MC始终是平行的，四边形MCDN为梯形，需满足DN与MC不相等
DN=t,MC=4-2t,所以t不等于4/3,当点M在BC上移动,
所以0小于等于t小于等于1且不等于4/3时四边形MCDN为梯形
（3）因为AN,DM不可能平行，所以只有AD,MN平行，才能得到梯形
又因为ABCD是等腰梯形，所以AN=DM
t-2=6-2t,
t=8/3

Answer 2

（1）当M在C上，2t=4,t=2.∴DN=2,AN=0(N运动到A）
作DE//AB
∵AB//DE,AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形 所以AD=BE=2,EC=2
∵AB//DE,∴∠B=∠DEC=60°又∵∠B=∠C=60°∴△DEC为等边三角形
∴EC=DE=DC=2,又∵平行四边形ABED∴AB=DE=2，所以NB=AB=2

Answer 3

1）当M在C上，2t=4,t=2.∴DN=2,AN=0(N运动到A）
作DE//AB
∵AB//DE,AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形 所以AD=BE=2,EC=2
∵AB//DE,∴∠B=∠DEC=60°又∵∠B=∠C=60°∴△DEC为等边三角形
∴EC=DE=DC=2,又∵平行四边形ABED∴AB=DE=2，所以NB=AB=2
(2)t<或=4/3
(3)t=8/3

追问

求第二第三题的解题过程...

追答

这才真正是我做的答案。
解：（1）当点M移动到点C时，t=4/2=2秒，这时N点运动到A点，过A、D分别作AE┻BC、DF┻BC，垂足分别为E、F。BE=1cm、∠B=60°可得NB=2cm.
(2) 当点M在BC上移动时，N点在AD上运动，这时0≤t≤2秒，当t=4/3秒时,四边形MCDN是平行四边形，所以当点M在BC上移动时，0≤t≤2秒且t≠4/3秒，能使四边形MCDN为梯形。
（3）存在。理由：当点M在CD上移动时，N在AB上移动，由于四边形ABCD是等腰梯形，所以当AN=DM时四边形ANMD是等腰梯形，t-2=6-2t t=8/3时以M,D,A,N为顶点的四边形为梯形。

Answer 4

。。。。。。。。