Question

六年级数学题，要过程

某工厂用长方形和正方形纸板，做成竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒。现有正方形纸板120张，长方形纸板若干张，恰好全部用于做这两种纸盒共100个。问需要长方形纸板多少张？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
有两种无盖纸盒。
⑴用两张正方形、三张长方形制成的，100个纸盒需正方形200张，显然正方形不够；
⑵用一张正方形与4张长方形制成的，100个纸盒需正方形100张，不能恰好用完正方形。
设制作⑴种纸盒X个，则制作⑵种纸盒(100-X)个，
2X+(100-X)=120，X=20，
100-X=80，
∴⑴种纸盒20个需长方形：3×20=60张，
⑵种纸盒(100-20=80个)，需长方形：4×80=320张，
合计需要长方形60+320=380张。

Answer 2

（1）一个横式的盒子需要3个长方形，2个正方形
一个竖式的盒子需要4个长方形，1个正方形
则：
4x+3y=320
x+2y=130
求解得x=50，y=40
（2）设竖式纸盒x个，横式纸盒y个。得方程组
x+y=a
4x+3y+x+2y=5x+5y=500
即x+y=a=100
又由于两种纸盒都要有，所以x可以是1-99的所有的整数，所以有99种方案。

Answer 3

设做成竖式x个，则横式（100-x）个
得方程：x+(100-x)*2=120
解得x=80,即竖式80个，横式为20个
所以需要长方形纸板：80*4+20*3=380个

Answer 4

2X+(100-X)=120
X=20
100-X=100-20=80