求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x)
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解由f(x)=sinx+cosx
求导得f'(x)=cosx-sinx
故g(x)=f(x)·f'(x)
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
故当2x=2kπ+π，k属于z时，y有最小值=-1
即当x=kπ+π/2，k属于z时，y有最小值=-1
故函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值-1及相应的x值的集合｛x/x=kπ+π/2，k属于z｝。
求导得f'(x)=cosx-sinx
故g(x)=f(x)·f'(x)
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
故当2x=2kπ+π，k属于z时，y有最小值=-1
即当x=kπ+π/2，k属于z时，y有最小值=-1
故函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值-1及相应的x值的集合｛x/x=kπ+π/2，k属于z｝。
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