Question

已知有理数x满足2分之3x-1-3分之7≥x-3分之5+2x，若绝对值x-3-绝对值x+2的最大p,最小值是q，求pq

希望有详细步骤

Answer 1

(3x-1)/2-7/3≥x-(5+2x)/3
3x/2-17/6≥x/3-10/6
9x-17≥2x-10
7x≥7
x≥1
1≤x<3时
|x-3|-|x+2|=3-x-(x+2)=1-2x
-5<1-2x≤-1 (1≤x<3时)
x≥3时
|x-3|-|x+2|=x-3-(x+2)=-5
所以
-5≤|x-3|-|x+2|≤-1
p=-1
q=-5
pq=5

Answer 2

3x-1)/2-7/3≥x-(5+2x)/3
3x/2-17/6≥x/3-10/6
9x-17≥2x-10
7x≥7
x≥1
1≤x<3时
|x-3|-|x+2|=3-x-(x+2)=1-2x
-5<1-2x≤-1 (1≤x<3时)
x≥3时
|x-3|-|x+2|=x-3-(x+2)=-5
所以
-5≤|x-3|-|x+2|≤-1
p=-1
q=-5
pq=5

Answer 3

希望在分母上加上小括号，要不容易歧义，后面绝对值还好辨认，前面的表达式就不好看了