Question

高等数学二重积分基础题,有没有大佬帮助解答？

答题请给出步骤，谢谢您嘞，优质答案第一时间采纳！蹭财富值的答主请自重。

Answer 1

分享一种解法，应用交换积分次序求解。
由题设条件，可知积分区域D={(x,y)丨0≤y≤π/3，y≤x≤π/3}。画出草图，可以将其等价地表示为D={(x,y)丨0≤x≤π/3，0≤y≤x}。
∴原式=∫(0,π/3)(cosx/x)dx∫(0,x)dy=∫(0,π/3)cosxdx=sinx丨(x=0,π/2)=√3/2。
供参考。