Question

数学物理方法与量子力学

学习量子力学时， 需要用数学物理方法中那些内容呢? 本人打算考中科院的量子力学，想快点学完数学物理方法。不过数学物理方法要掌握到什么程度才算好?请高人指点 不胜感激

Answer 1

数理方法前面
复变函数
基本上在量子力学中没有太大
用处
，但是对于一个
物理
专业的学生，复变函数不懂，那是说不过去的。尤其是
留数定理
，在计算一些积分方面用围道积分是很实用的。
量子力学和数理方法关系还是比较密切的，数理方法的核心部分是
数理方程
，而量子力学中遇到很多
方程
正是数理方程的
课程
中涉及到的，比如解
线性
谐振子
遇到的厄米方程，又如
氢原子
问题中的球谐方程，l阶正则
贝塞尔方程
，这些方程都是用
级数
解法
求解，过程很繁琐。在数理方程中有详细的求解过程。其次，我认为数理方法培养的是对物理过程的
数学
描述能力，以及
偏微分方程
的
技巧
(如
行波
法，
分离变量法
，这些都是必须掌握的)。
最后，我的建议是，学好量子力学不一定非要完完整整掌握
数学物理方法
，在遇到相关问题的时候回头来翻阅即可。否则花费的时间太多，考研的
题目
也不会涉及到太复杂的
解方程
问题。但是
如果以后
想从事
理论研究
的话，方程的基本解法要熟悉，不一定要完全自己求出来，但是过程要熟悉。因为这是
理论
工作的
基本素养
。