Question

若变量x，y满足约束条件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9 ，则z=x+2y 的最小值是_________.

基础薄弱，尽量详细点。解方程的过程也写出来。

Answer 1

这是一个简单的线性规划问题。
作直线2x+y=3、2x+y=9、x-y=6、x-y=9的图象，容易得出4个交点的位置。
作x+2y=z的一系列平行线，显然，当过2x+y=3、x-y=9的交点时，z有最小值。
解方程组2x+y=3、x-y=9，容易得出:x=4、y=-5，∴z的最小值=4+2×(-5)=-6。