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正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sincC＝2R
所以可得a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC
所以原式2bcosB＝acosC+c cosA就可以变形为：2×2RsinB×cosB＝2RsinAcosC+2RsinCcosA
等式两边同时消去2R,
即可得到：2sinBcosB＝sinAcosC+sinCcosA
所以可得a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC
所以原式2bcosB＝acosC+c cosA就可以变形为：2×2RsinB×cosB＝2RsinAcosC+2RsinCcosA
等式两边同时消去2R,
即可得到：2sinBcosB＝sinAcosC+sinCcosA
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