Question

求数学题图片

如图，在RT三角形ABC中，∠B=90°，BC=5根号3，∠C=30°，点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的速度向点B匀速运动，当其中一个但到达终点时，另一点也随之停止运动，设点D.E运动的时间是t秒，过点D作DF⊥BC与点F，连接DE，EF。
（1）求证AE=DF
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t的值；如不能，请说明理由
（3）当t为何值时，三角形DEF喂RT三角形？请说明理由

Answer 1

如图，（1）CD=2t，AE=t， t≤ 5√3

              RT三角形ABC中，∠C=30°

                  ∴AC=2 AE = 10√3

             又   RT三角形DFC中，∠C=30°

         ∴DF=1/2 CD

                   AE=DF

           (2) 如果存在菱形AEFD，则AE=AD

                    t = 10√3-2 t

                    t = 10√3/3

                   ∵10√3/3≤5√3

                   ∴存在这样的点，当t =10√3/3，AEFD为菱形。

         （3）三角形DEF为RT三角形，BE=DF

                     5√3- t  = t  

                               t=5√3/2

Answer 2

望采纳，谢谢

Answer 3

图在哪里。。