Question

小四数学题：在平行四边形里面画一条线段，把它分割成两个等腰梯形，有几种分法？

Answer 1

解：
有无数种画法
设平行四边形对角线交点为O
过O任意作线段交平行四边形一组对边
则此线段将原来的平行四边形分为两个大小形状完全相同的梯形。
这样的线段可以画无数条，所以画法有无数种
自己画个图看看就一目了然了

Answer 2

解：等腰梯形，可知两腰相等，两底角相等，

即ab=cd,∠abc＝∠bcd,由∠abd＝∠dbc，

可得到∠dbc=1/2∠abc=1/2∠bcd。
△bcd是直角三角形，

∴∠dbc+∠bcd=90°，∠dbc=1/2∠bcd，

∴∠dbc=30°，bc=2cd.
由ad//bc可推出∠adb＝∠dbc，而∠dbc＝∠abd，得∠adb＝∠abd，

∴△abd是等腰三角形，ab=ad
到此可知：ab=cd=ad,bc=2cd
梯形周长＝ab+bc+cd+ad=5ab=30
∴

ad=ab=6cm

Answer 3

如果不要求面积相等的话有无数种分法