Question

若不等式1/px2+qx+p>0的解为2<x<4求p q 的值

Answer 1

可以设一个函数吧，令f(x)=1/px2+qx+p,此时就是一个二元函数的问题了。因为只有在2<x<4时才有f(x)=1/px2+qx+p>0，所以可以判断x2的系数1/p<0,即p<0.同时因为函数图象过（2,0）和（4,0）两个点，把两点代入原式即可。但是我试了一下，最后得p2=-7/16,p无解，是不是题目弄错了？不过解法应该是没错的。如果题目没问题的话，就得用复数了，即p==-7/16i,q=-3/14i.在解含参数方程的问题时这也不失为一种方法，尤其是对多元函数的问题哦。

Answer 2

如果式子为1/px²+qx+p>0的话，
据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝qp，2×4＝p÷﹙1／p﹚＝p²
解得p₁＝2√2，q₁＝3√2／2．
　　p₂＝－2√2，q₂＝－3√2／2

追问

明明就不能取2 4 为什么还可以用韦达定理？？？？？

我还是初中生。。。所以希望解释清楚些

追答

不能取2，4是因为只是不等式，但不等式解法与一元二次方程是一致。
不过我解法还是有误，正解是：
据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝qp，2×4＝p÷﹙1／p﹚＝p²
解得p₁＝2√2，q₁＝3√2／2．
　　p₂＝－2√2，q₂＝－3√2／2 。
①当p＝2√2，q₁＝3√2／2时，a（y＝ax²＋bx＋c中的a）＞0
则当方程大于零时，解集应为2＞x或x＞4，与题意不符，故舍去。
②当p＝－2√2，q＝－3√2／2时，a＜0
则当方程大于零时，解为2<x<4．
综上所述，p＝－2√2，q＝－3√2／2

追问

哦 那你可以帮我在看一道题吗？？

（m²+4m-5）x²—4（m—1）x+3>0对一切实数恒成立求实数m的取值范围
谢谢

Answer 3

（x-2）（x-4）<0 x^2-6x+8<0 -x^2+6x-8>0 即 -1/2√2 x^2+ 6/2√2 x -2√2 >0
对比系数 可知 p= - 2√2 q=6/2√2=3√2/2

Answer 4

据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝-qp，2×4＝p÷﹙1／p﹚＝p²
解得p₁＝2√2，q₁＝-3√2／2．
　　p₂＝－2√2，q₂＝3√2／2 。
①当p＝2√2，q₁＝-3√2／2时，a（y＝ax²＋bx＋c中的a）＞0
则当方程大于零时，解集应为2＞x或x＞4，与题意不符，故舍去。
②当p＝－2√2，q＝3√2／2时，a＜0
则当方程大于零时，解为2<x<4．
综上所述，p＝－2√2，q＝3√2／2