Question

求函数y=x+1/x+1/(x+1/x) (X>0)最小值

Answer 1

令t=x+1/x
(x>0)，则t≥2,
y=t+1/t
(t≥2),
函数y=t+1/t
在t≥2时单调递增，
所以y的最小值为5/2,x=1时取得。