Question

已知，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点在原点。（1）如图1，若点C的坐标为（-1,3）,求A点坐标;

(2)如图2，点F在AC上，AB交x轴于E,EF.OC的延长线交于G,若EG=OC,求角EOF的大小；（3）如图3，将正方形ABCD绕O点旋转时，过C点作CN⊥于N，M为AO的中点，问角MNO大小是否发生变化？请说明理由。

Answer 1

：（1）证明：在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴CG= FD，
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD，
∴CG=EG．

（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．
证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴△DAG≌△DCG，
∴AG=CG；
在△DMG与△FNG中，
∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴△DMG≌△FNG，
∴MG=NG；
在矩形AENM中，AM=EN，
在Rt△AMG与Rt△ENG中，
∵AM=EN，MG=NG，
∴△AMG≌△ENG，
∴AG=EG，
∴EG=CG．

Answer 2

我想你应该相信自己，你就一定能做出来

Answer 3

图呢

Answer 4

无图，无法解